hdu1848——Fibonacci again and again（SG函数）-白红宇

hdu1848——Fibonacci again and again（SG函数）

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发布时间：2019-05-10

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、这是一个二人游戏;

2、一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、两人轮流走;

4、每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

Sample Output

Fibo

Nacci

又看了看关于SG函数的文章，SG函数应该是与后继状态有关，是不属于所有后继状态的最小状态，计算出所有的状态的SG函数，就能判断最后的必胜点或必败点

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         #include 
          
           #include 
           
            #define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 1010#define mod 1000000007using namespace std;int f[20],SG[MAXN],S[MAXN];void getSG(int n){ int i,j; memset(SG,0,sizeof(SG)); for(int i=1; i<=n; ++i) { memset(S,0,sizeof(S)); for(j=0; f[j]<=i&&j<=20; ++j) S[SG[i-f[j]]]=1; for(j=0;; j++) if(!S[j]) { SG[i]=j; break; } }}int main(){ int n,m,k; f[0]=f[1]=1; for(int i=2; i<=16; ++i) f[i]=f[i-1]+f[i-2]; getSG(1000); while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),m||n||k) { if(SG[n]^SG[m]^SG[k]) printf("Fibo\n"); else printf("Nacci\n"); } return 0;}